△ABC的三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为钝角三角形的条件共有________个．
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
网友回答
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解析分析：可利用比例关系，正弦定理，三角函数的知识对①②③④逐个判断即可．
解答：△ABC，对于①，最大角为π×＜，故①不是钝角三角形；对于②，∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，∴由正弦定理得，a：b：c=7：20：25，∵49+400＜625，∴a2+b2＜c2，∴△ABC为钝角三角形，即②满足题意；对于③，由cosA：cosB：cosC=7：20：25知，A，B，C均为锐角（其余弦值均为正），故③不是钝角三角形；对于④，由tanA：tanB：tanC=7：20：25，A，B，C均为锐角，故④不是钝角三角形；故