已知命题:“若x>0,则x2>0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.1B.2C.3D.4

发布时间:2020-07-31 17:51:43

已知命题:“若x>0,则x2>0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是A.1B.2C.3D.4

网友回答

B

解析分析:先判断原命题为真,逆命题为假,根据原命题与逆否命题等价,逆命题与否命题等价,即可得结论.

解答:由题意,原命题为:若x>0,则x2>0,为真命题;逆命题为:若x2>0,则x>0,因为x2>0时还有可能x<0,故为假命题;因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为假.综上,真命题的个数为2.故选B.

点评:本题以命题为载体,考查四种命题的真假,解题的关键是利用原命题与逆否命题等价,逆命题与否命题等价.
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