已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足,当2≤x≤3时,f(x)=2x-1,则f(5.5)等于A.10B.-4C.3D.4

发布时间:2020-07-31 17:51:30

已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足,当2≤x≤3时,f(x)=2x-1,则f(5.5)等于A.10B.-4C.3D.4

网友回答

D

解析分析:由可得f(x+4)==f(x),及结合函数f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x),从而f(5.5)=-=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5),代入可求

解答:由可得f(x+4)==f(x)由函数f(x)为偶函数可得f(-x)=f(x)∴f(5.5)=-=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)2≤x≤3时,f(x)=2x-1∴f(2.5)=4即f(5.5)=4故选D.

点评:本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的应用,解题的关键是利用函数的性质把所求的f(5.5)转化为已知区间上的函数值.
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