若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是A.[-1,1]B.C.D.[1,4]

发布时间:2020-07-31 17:51:25

若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是A.[-1,1]B.C.D.[1,4]

网友回答

B

解析分析:由题意可得log2x∈[-1,1],从而可得函数y=f(log2x)的定义域.

解答:∵y=f(x)的定义域是[-1,1],∴函数y=f(log2x)有意义?-1≤log2x≤1,∴≤x≤2.∴函数y=f(log2x)的定义域是{x|≤x≤2}.故选B.

点评:本题考查函数的定义域及其求法,正确理解“函数y=f(x)的定义域是[-1,1],得到-1≤log2x≤1”是关键,考查理解与运算能力,属于中档题.
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