求下列函数的导数：（1）y=（1-）（1+）；（2）y=；（3）y=tanx；（4）y=xe1-cosx．

网友回答

解：（1）∵y=（1-）（1+）=-=，
∴y′=（x-）′-（x）′=-x--x-．
（2）y′=（）′===．
（3）y′=（）′=
==．
（4）y′=（xe1-cosx）′=e1-cosx+x（e1-cosx）′
=e1-cosx+x[e1-cosx?（1-cosx）′]
=e1-cosx+xe1-cosx?sinx
=（1+xsinx）e1-cosx．

解析分析：（1）先将式子展开化简，再由幂函数的导数求解即可．（2）由两个函数商的求导法则，结合对数函数的导数纠结即可．（3）将tanx转化为正弦和余弦商的形式，由两个函数商的求导法则求解．（4）首先将函数看作两个函数y=x和y=e1-cosx的乘积形式，利用两个函数积的求导法则求解，而y=e1-cosx为复合函数，求导时应用复合函数求导法则．

点评：本题考查导数的求解、导数的运算法则、复合函数的导数，考查运算能力．