给出下列四个命题,
①若线性相关系r的绝对值越接近于l,则表明两个随机变量线性相关性越强;
②在△ABC中,若>o,则△ABC为钝角三角形;
③若k≠0.,则直线x+y=k与x-y=1/k的交点在双曲线x2-y2=l上;
④设m、n为直线.α、β为平面,若m∥α,n∥β,且m∥n.则α∥β
其中正确命题的序号是________.
网友回答
①②③
解析分析:根据相关系数的定义,可判断①正确;对于②利用平面向量的数量积运算法则化简已知的不等式,得到两向量的夹角为锐角,从而得到三角形的内角为钝角,即可得到三角形为钝角三角形;利用将两直线方程相乘得到的新的方程与双曲线x2-y2=l的关系,可判断③的正误;而根据平面与平面平行的判定,我们可判断④的真假.
解答:①中,由相关系数的定义可知:性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强,故①正确;②中:∵,即||?||cosθ>0,∴cosθ>0,且θ∈(0,π),所以两个向量的夹角θ为锐角,又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,②正确;对于③,将直线x+y=k与x-y=1/k相乘得x2-y2=l,说明直线x+y=k与x-y=1/k的交点在双曲线x2-y2=l上,③正确;④设m、n为直线.α、β为平面,若m∥α,n∥β,且m∥n.则α与β可能相交,也可能平行,故④错.故