如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.其中,正确命题的序号是_

发布时间:2020-07-31 17:52:01

如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是________.

网友回答

③④

解析分析:先利用正方体纸盒的展开图,画出它的直观图,特别注意特殊点的位置,再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可

解答:如图为正方体纸盒的直观图:由图可知:BM与ED异面且垂直,①错误;CN与BE平行,②错误;异面直线CN与BM所成的角即∠EBM,由于△EBM为等边三角形,故∠EBM=60°,③正确;因为DM⊥NC,DM⊥BC,NC∩BC=C,所以DM⊥平面NCB,所以DM⊥BN,④正确故
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