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已知三角形的一条边长为14,这条边所对的角为60°,另两条边之比为8:5,求S△ABC.
已知三角形的一条边长为14,这条边所对的角为60°,另两条边之比为8:5,求S△ABC.
发布时间:2020-07-31 17:52:44
已知三角形的一条边长为14,这条边所对的角为60°,另两条边之比为8:5,求S△ABC.
网友回答
解:设△ABC的边AC=14,AB=8x,BC=5x,∠B=60°,
由余弦定理可得
142=64x2+25x2-2×5x?8x?cos60°
解得x=2
∴AB=16,BC=10…6′
∴S△ABC=…10′
解析分析:
设出AB,BC,利用余弦定理,求出AB,BC,然后利用三角形的面积求解即可.
点评:
本题考查余弦定理的应用,三角形的面积的求法,考查计算能力.
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