设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为，则渐近线的斜率为A.B.C.1或-1D.
网友回答
D
解析分析：设出点A的坐标，确定直线AF1的方程，利用点到直线的距离公式，及原点O到直线AF1的距离为，建立方程，即可求得渐近线的斜率．
解答：双曲线的渐近线方程为不妨设A在第一象限，则A（c，），∴直线AF1的方程为即∴原点O到直线AF1的距离为∵原点O到直线AF1的距离为，∴∴∴故选D．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．