若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-07-31 17:53:14

若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，求实数a的取值范围．

网友回答

解：在数轴上，|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x-1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，
∵（|PA|+|PB|）min=|a-1|，
∴要使得不等式|x-a|+|x-1|≤3成立，只要最小值|a-1|≤3就可以了，
即|a-1|≤3，∴-2≤a≤4．
故实数a的取值范围是-2≤a≤4．
故
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