有一山坡，它与底面所成的二面角的大小是30°，山坡上有一条小路与坡脚线成45°角，某人沿此小路向上慢跑了200米，则他升高了A.50米B.50米C.75米D.100米

网友回答

A

解析分析：画出二面角α-L-β（二面角的大小是30°）在面α内过坡脚线画一条斜线AB使得|AB|=200，再过B向β作垂线垂足为O过O做OC⊥L垂足为C连接BC则易得OB即为此人升高的高度然后利用三角形的有关知识求出OB的长度即可．

解答：解：如上图|AB|=200且∠CAB=45°，过B向β作垂线垂足为O过O做OC⊥L垂足为C连接BC则易得OB即为此人升高的高度∵BO⊥α，L?α∴L⊥BO∵OC⊥L，CO∩BO=O∴L⊥面OBC∴L⊥BC∴∠BCO即为二面角α-L-β的平面角即∠BCO=30°，，∵在RT△ACB中∠ACB=90°，∠CAB=45°，|AB|=200∴|BC|=100又在RT△COB中，∠COB=90°，∠BCO=30°∴|OB|=|BC|=50（米）即此人升高了50米．故