在面积为S的三角形ABC的内部任取一点Q，三角形QBC的面积小于的概率为________．

发布时间：2020-07-31 17:54:05

在面积为S的三角形ABC的内部任取一点Q，三角形QBC的面积小于的概率为________．

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解析分析：先确定△MBC的面积等于时，点M的轨迹，从而确定Q所在的区域，以面积为测度，可求三角形QBC的面积小于的概率．

解答：解：由题意，设△MBC的面积等于，△ABC的高为h∵△ABC的面积为S，△MBC的面积等于，△ABC的高为h∵M到BC的距离为即M的轨迹是与BC的距离为的一条直线，如图∴Q在四边形DECB内∴三角形QBC的面积小于的概率为1故
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