已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足⊥的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．
网友回答
（O，）
解析分析：根据垂直两个向量的数量积为0，可得M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．而M总在椭圆内部，说明该圆内含于椭圆，由此建立关于b、c的不等式，结合椭圆的平方关系化简整理即可得到椭圆离心率e的取值范围．
解答：设椭圆的方程为（a＞b＞0），可得F1（-c，0），F2（c，0）∵?=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又∵M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，可得c＜b，平方得c2＜b2，即c2＜a2-c2．∴e2=＜，可得离心率e满足：0＜e＜．故