圆C：x2+y2+4y=0与圆D：x2+y2+2ax+2y+a2=0相外切，则a的值等于________．

发布时间：2020-07-31 17:54:25

圆C：x2+y2+4y=0与圆D：x2+y2+2ax+2y+a2=0相外切，则a的值等于 ________．

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解析分析：先把两圆的方程整理成标准方程进而求得两圆的圆心坐标和半径．进而根据圆心距离为两半径之和，根据两点间的距离公式建立等式求得a．

解答：整理圆C的方程为x2+（y+2）2=4，圆D方程为（x+a）2+（y+1）2=1∴圆C的圆心为（0，-2），圆D的圆心为（-a，-1）∵两圆相外切∴圆心距离为两半径之和，即=3，求得a=±2故
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