如图，请观察杨辉三角（杨辉是我国南宋时期的数学家）中各数排列的特征，其中沿箭头所示的数依次组成一个锯齿形数列：1、1、2、3、3、6、4、10、5、…，设此数列的前n项和为Sn，则S2004-2S2005+S2006等于A.502501B.520502C.502503D.以上都不对
网友回答
D
解析分析：根据杨辉三角的生成过程cnm-1+cnm=cn=1m，分奇偶讨论，求出数列的通项公式，
解答：杨辉三角形的生成过程，n为偶数时，an=，n为奇数时，a1=1．a3=3，an+2=an+an-1=an+∴a3-a1=2，a5-a3=3，…an-an-2=，an=．∴S2004-2S2005+S2006==51376故选D．
点评：考查杨辉三角的产生过程及数列求和问题，有关数列求和问题的解决方法和途径，要紧抓数列的通项公式，在求数列通项公式的时，体现了分类讨论的思想．