已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：当a＞1时，根据复合函数的单调性，检验不满足条件；当0＜a＜1时，y=logat?单调递减，根据复合函数的单调性，要使函数f（x）=在上单调递增，只要t=在上单调递减，且t＞0恒成立即可．

解答：（1）当a＞1时，由于y=logat?是（0，+∞）上的增函数，t=是上的减函数，根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=loga（）在上单调递减，故不满足条件．（2）当0＜a＜1时，由于y=logat?是（0，+∞）上的减函数，t=是（-∞，]上的减函数，故要使函数f（x）=在上单调递增，须满足条件：，解得≤a＜．综（1）、（2）得实数a的取值范围是[，）．故选C．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性，属于中档题．