设集合A={x|x2-2ax+a=0,x∈R},B={x|x2-4x+a+5=0,x∈R},若A和B中有且仅有一个是?,则实数a的取值范围是________.
网友回答
(-1,0]∪[1,+∞)
解析分析:由题意可得,x2-2ax+a=0与x2-4x+a+5=0有且只有一个方程无解,故有 ①,或 ②.分别求得①和②的解集,再取并集,即得所求.
解答:集合A={x|x2-2ax+a=0,x∈R},B={x|x2-4x+a+5=0,x∈R},A和B中有且仅有一个是?,故x2-2ax+a=0与x2-4x+a+5=0有且只有一个方程无解,∴①,或 ②.解①可得 a∈?,解②可得-1<a≤0,或a≥1,故实数a的取值范围是(-1,0]∪[1,+∞),故