已知．
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）求函数f（x）的值域．
网友回答
解：（1）、由题意知f（x）的定义域为R关于原点对称，
又因为，
所以函数为奇函数．
（2）、，
因为x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以，
所以，所以，
所以函数f（x）的值域为：（-1，1）．
解析分析：（1）、先判断定义域关于原点对称，再验证f（x）=f（-x），得出f（x）为奇函数．（2）、通过凑分母分离常数得函数解析式为，这样自变量x只在分母上有，利用不等式的性质逐步判式子2x，2x+1，的范围，从而得函数的值域．
点评：本题考查判断函数的奇偶性，求函数的值域，用到了奇偶性的定义，通过凑分母分离常数，利用不等式的性质逐步判式子的范围．