集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为________．（用数字作答）

网友回答

35

解析分析：不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，有 a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，故所有的取法种数是 C174，运算求得结果．

解答：不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，故a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，将a2，a3，a4分别减去1，2，3，后，这时，a1，a2-1，a3-2，a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，故 a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，5，6，7中任意选出的4个，故所有的取法种数是 C74=35．故