函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成

发布时间:2020-07-09 07:33:31

函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是













A.f(1)<f()<f()












B.f()<f(1)<f()











C.f()<f()<f(1)











D.f()<f(1)<f()

网友回答

B解析分析:由已知中函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,我们可得函数y=f(x)在[2,4]上单调递减,且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),由此要比较f(),f(1),f()的大小,可以比较f(),f(3),f().解答:∵函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,∴函数y=f(x)在[2,4]上单调递减且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x)即f(1)=f(3)∵f()<f(3)<f()∴f()<f(1)<f()故选B点评:本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合,其中根据已知条件,判断出函数在在[2,4]上单调递减,且在[0,4]上函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),是解答本题的关键.
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