若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线离心率为________.

发布时间:2020-07-31 18:27:24

若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线离心率为________.

网友回答


解析分析:由题设条件可知4b=2a+2c,即a+c=2b=2,由此可以导出双曲线离心率.

解答:∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,∴4b=2a+2c,即a+c=2b=2,∴a2+c2+2ac=4c2-4a2,整理得3e2-2e-5=0,解得或e=-1(舍去).
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