定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c
网友回答
B
解析分析：根据所给的定义，对三个函数所对应的方程进行研究，分别计算求出a，b，c的值或存在的大致范围，再比较出它们的大小，即可选出正确选项
解答：由题意方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，对于函数g（x）=2x，由于g′（x）=2，故得x=1，即a=1对于函数h（x）=lnx，由于h′（x）=，故得lnx=，令r（x）=lnx-，可知r（1）＜0，r（2）＞0，故1＜b＜2对于函数φ（x）=x3，由于φ′（x）=3x2，故得x3=3x2，∵x≠0，∴x=3，故c=3综上c＞b＞a故选B
点评：本题是一个新定义的题，考查了推理判断的能力，理解定义，分别建立方程解出a，b，c的值或存在范围是解题的关键．