已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2006）内的所有劣数之和记为M，则M=A.1

网友回答

C
解析分析：由题意，an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积整数的数n叫做“劣数”，运算得a1?a2?…?an=log2（n+2），可得n+2必为2的整数次幂，由此计算出区间（1，2006）内所有的n，求M

解答：由对数的运算性质及an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），得a1?a2?…?an=log2（n+2），令log2（n+2）=k，k∈z故n=2k-2，k∈z又n∈N+，故最小的n为2，又211-2＞2006，210-2＜2006故n的最小值是10由此知，符合条件的劣数组成的数列为{2r-2}，r=2，…，10故M=-2×9=2026故选C

点评：本题考查对数函数的图象与性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握对数的性质，理解题意，由对数的性质判断出劣数的特征，再由数列的求和公式求出所有劣数的和，本题有一定的综合性，由新定义得出劣数的形式是解本题的突破点，判断出最大的劣数是本题的难点