如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点，则直线B1B和平面CDB1所成角的正切值为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：以D为坐标原点，以CA，CB，CC1为X，Y，Z轴正方向，建立空间坐标系，令AC=BC=CC1=2，我们易求出几何体中各顶点的坐标，及而求出直线B1B的方向向量和平面CDB1的法向量，代入向量夹角公式，求出直线B1B和平面CDB1所成角的正弦值，再由同有三角函数关系，即可求出直线B1B和平面CDB1所成角的正切值．

解答：以D为坐标原点，以CA，CB，CC1为X，Y，Z轴正方向，建立空间坐标系，令AC=BC=CC1=2则C（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），D（1，1，0），B1（0，2，2）则=（0，0，-2），=（1，1，0），=（0，2，2）设=（x，y，z）为平面CDB1的一个法向量则，即令x=1则=（1，-1，1）则cos==-设直线B1B和平面CDB1所成角为θ则sinθ=，cosθ=则tanθ=故选D

点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中建立适当的空间直角坐标系，将空间线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．