已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是A.（y≠0）B.（x≠0）C.（y≠0）D.（x≠0）

网友回答

B

解析分析：根据三角形的周长及|AB|=4，可得|AC|+|BC|=6＞|AB|，根据椭圆的定义知顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，待定系数法求椭圆的方程．

解答：∵|AB|=4，三角形的周长为10，∴|AC|+|BC|=10-4=6＞|AB|，根据椭圆的定义知，顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且 c=2，a=3，b==，故椭圆的方程为 +=1，故选 B．

点评：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．