解不等式≤

网友回答

解：（1）当x2-2＜0且x≠0，即当-＜x＜且x≠0时，原不等式显然成立．
（2）当x2-2＞0时，原不等式与不等式组等价．
x2-2≥|x|，即|x|2-|x|-2≥0．
∴|x|≥2．∴不等式组的解为|x|≥2，
即x≤-2或x≥2．
∴原不等式的解集为（-∞，-2]∪（-，0）∪（0，）∪[2，+∞）．

解析分析：由于x2-2和x都在分母中，所以必须讨论，当x2-2＜0且x≠0以及当x2-2＞0时两种情况分别求出等价不等式（或不等式组），求解即可．

点评：本题考查绝对值不等式，分式不等式，二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是综合题目．