在数列（I）证明数列{an-n}是等比数列；（II）设Sn．

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解：（I）由题设an+1=2an-n+1，可得an+1-（n+1）=2（an-n），
又a1-1=1，所以数列{an-n}首项为1，公比为2的等比数列；
（II）由（I）可知an-n=2n-1，于是数列{an}的通项公式为an=2n-1+n，
所以数列bn==，
所以Sn=+[1+2+3?+…+（n-1）]，
设Tn=1+2+3?+…+（n-1）?? ①
所以Tn=1+2+3?+…+（n-1）? ②
①-②可得Tn=++
==1-=1，
故Tn=，故Sn=+=
解析分析：（I）变形原条件可得an+1-（n+1）=2（an-n），易确定等比关系；（II）由（I）可得{an}的通项公式，进而可得{bn}的通项公式，由错位相减法易得