已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（x）等于A.cos2x-cosxB.cos2x-sinxC.cos2x+cosxD.cos2x+cosx

发布时间：2020-07-31 19:45:18

已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（x）等于A.cos2x-cosxB.cos2x-sinxC.cos2x+cosxD.cos2x+cosx

网友回答

C
解析分析：根据导数的乘法法则和三角函数的导数化简即可

解答：∵f（x）=sinx（cosx+1）∴f'（x）=（sinx）'（cosx+1）+sinx（cosx+1）'=cosx（cosx+1）+sinx（-sinx）=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx故选C

点评：本题考查导数的乘法法则和三角函数的导数，要求熟练掌握公式．属简单题
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