双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,则双曲线的方程为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 19:44:52

双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,则双曲线的方程为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析:根据已知中双曲线与椭圆 有相同焦点,我们可以设出双曲线的标准方程(含参数a),然后根据经过点 ,得到一个关于a的方程,解方程,即可得到a2的值,进而得到双曲线的方程.

解答:椭圆 的焦点为(0,±3),即c=3,设双曲线方程为 过点( ),则 ,得a2=4或a2=36,而a2<9,∴a2=4,双曲线方程为 故选A.

点评:本题考查的知识点是双曲线的标准方程,其中根据已知条件设出双曲线的标准方程(含参数a),并构造一个关于a的方程,是解答本题的关键.
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