与直线l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0均相切，且圆心在直线3x+2y+1=0上，求该圆的方程．

网友回答

解：由圆与l1，l2相切，得圆心在直线x-2y+4=0上
联立方程组
又l1与l2距离
∴
∴圆方程为
解析分析：由于直线l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0平行可得圆心在直线x-2y+4=0上，再根据题意圆心应为直线x-2y+4=0与线3x+2y+1=0的交点故需将两方程联立求出交点坐标，而两平行线l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0间的距离即为直径然后再根据圆的标准方程写出所求圆的方程．

点评：本题主要考查了圆的标准方程的求法．解题的关键是要分析出两平行线l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0间的距离即为直径和圆心不仅在直线3x+2y+1=0上还在直线x-2y+4=0上！