4．向量V=（）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列{an}的前2011项的和为________．

网友回答

2011
解析分析：由于向量为y=x的方向向量，所以得到an+1-=，化简关系式，利用数列的递推式得到数列{an}的通项，即可求出前2011项的和．

解答：因为 是直线y=x的方向向量得：an+1-=，化简得：an+1=an．根据数列的递推式发现，此数列的各项都相等，都等于第一项a1，而a1=5，则数列{an}的每一项都为5即此数列是以1为首项，0为公差的等差数列．所以数列{an}的前10项的和s2011=1×2011=2011故