在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

网友回答

解：（Ⅰ）由余弦定理：

=
=
=

（Ⅱ）由cosB=，得sinB=．
∵b=2，
∴，从而
故（当且仅当a=c时取等号）
解析分析：（Ⅰ）由余弦定理和题设条件求得cosB的值，进而利用诱导公式和二倍角公式对化简整理，最后把cosB的值代入即可求得