如果θ∈（0，2π），且（1+sin2θ）sinθ＞（1+cos2θ）cosθ，那么角θ的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：不等号两边先做乘法运算，移项，分组，有一组要用立方差公式分解，提公因式，最后结果变成两部分的乘积，两个因式中有一个大于零恒成立，所以只要另一个大于零就可以．

解答：∵（1+sin2θ）sinθ＞（1+cos2θ）cosθ，∴sinθ-cosθ+sin3θ-cos3θ＞0，∴＞0，∵恒成立，∴sinθ-cosθ＞0∴，故选C

点评：同角的三角函数之间的关系，要求能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．