已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=________．

网友回答

解析分析：利用条件（a+b）2-c2=6且C=60°，结合余弦定理可得 c2=a2+b2-ab，可得 ab=2，由此求得△ABC的面积S=ab?sinC 的值．

解答：已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab?cosC=a2+b2-ab，化简可得 ab=2．则△ABC的面积S=ab?sinC=sin60°=，故