直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于A.4πB.8πC.12πD.16π

发布时间：2020-07-31 19:45:26

直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于A.4πB.8πC.12πD.16π

网友回答

D
解析分析：画出球的内接直三棱ABC-A1B1C1，作出球的半径，然后可求球的表面积．

解答：解：直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，如图，连接上下底面中心，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，则球的半径为OA，由题意OP=1，AP=，OA=2，所以球的表面积为：16π故选D．

点评：本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，考查学生空间想象能力理解失误能力，是基础题．
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