已知曲线y=2sin（x+）cos（）与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则||等于A.πB.2πC.3πD.4π

网友回答

B
解析分析：利用三角函数的恒等变换化简函数y的解析式为y=1+sin2x，由1+sin2x=，解得 2x=2kπ-，或 2x=2kπ，k∈z，可分别求点的坐标，可得长度．

解答：曲线y=2sin（x+）?cos（-x）=2（sinx+cosx） （cosx+sinx?） =cos2x+sin2x+2sinxcosx=1+sin2x．由1+sin2x=，解得 2x=2kπ-，或 2x=2kπ，k∈z，即 x=kπ-，或 x=kπ-，k∈z．故P1、P2、…、P5的横坐标分别为：，，，，．故||==2π故选B

点评：本题考查三角函数的恒等变换，直线与曲线的相交的性质，关键是要求出交点的坐标，属基础题．