如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于A.129B.172C.228D.283
网友回答
D
解析分析：根据杨辉三角的生成过程cm-1n+cmn=cmn+1，分奇偶讨论，求出数列的通项公式，也可以用列举法把该数列的前19项写出来，再求和．
解答：杨辉三角形的生成过程，n为偶数时，an=，n为奇数时，a1=1．a3=3，∴a3-a2=2，?a5-a3=3，…，，∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18）=（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11）=220+63=283故选D．
点评：考查杨辉三角的产生过程及数列求和问题，有关数列求和问题的解决方法和途径，要紧抓数列的通项公式，在求数列通项公式的时，体现了分类讨论的思想，如果一个数列的通项不易求出时并且所求和不是很大，也可以用列举法写出各项，再求和，属基础题．