设集合A={x，y|y=}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若对任意0≤k≤1都有A∩B≠?，则实数b的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：依题意，可作出集合A与集合B中曲线的图形，依题意，数形结合即可求得实数b的取值范围．

解答：∵集合A={（x，y）|y=}，B={（x，y）|y=k（x-b）+1}，当0≤k≤1时，都有A∩B≠?，作图如下：集合A中的曲线为以（0，0）为圆心，2为半径的上半圆，B中的点的集合为过（b，1）斜率为k的直线上的点，由图知，当k=0时，显然A∩B≠?，当k=1，y=（x-b）+1经过点B（2，0）时，b=3；当k=1，直线y=（x-b）+1与曲线y=相切与点A时，由圆心（0，0）到该直线的距离d==2得：b=1-2或b=1+2（舍）．∵0≤k≤1时，都有A∩B≠?，∴实数b的取值范围为：1-2≤b≤3．故选C．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，考查数形结合思想的应用，考查作图与分析运算的能力，属于中档题．