填空题已知二面角α-l-β的大小为60°，若平面α内一点A到平面β的距离为10，则A在平面β内的射影A'到平面α的距离为________．
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5解析分析：设AA′⊥β，A′O⊥α，连接AO并延长交l于H，连接A′H．，∠AHA′为二面角α-l-β的平面角，在直角三角形AA′H中，求出 A′H，在直角三角形 A′OH中，A′O即为所求的距离．解答：如图AA′⊥β，A′O⊥α，连接AO并延长交l于H，连接A′H．?l⊥面AA′H，∴l⊥AH，l⊥A′H∴∠AHA′为二面角α-l-β的平面角，∴∠AHA′=60°，在直角三角形AA′H中，A′H=AA′cot∠AHA′=10×=在直角三角形 A′OH中，A′O=A′Hsin∠A′HO==5，故