解答题设正数数列{an}的前n项和为Sn，且（n∈N+），试求a1、a2、a3，并猜想an，然后用数学归纳法进行证明．
网友回答
解：当n=1时，，可得a1=1，
当n=2时，，可得（an＞0），
当n=3时，，可得（an＞0），
猜想：（n∈N+）
证明：（1）当n=1时，已证．
（2）假设n=k（k≥1）时，成立，则当n=k+1时，，
即，
∴．由（1）（2）可知对n∈N+，成立．解析分析：根据求a1、a2、a3，并猜想an，然后用数学归纳法进行证明，检验当n=1时，等式成立，假设n=k（k≥1）时，成立，证明当n=k+1时，等式也成立．点评：本题考查用数学归纳法证明等式，证明n=k+1时等式成立，是解题的难点和关键．