设a、a+1、a+2为钝角三角形的边，则a的取值范围是
A.0＜a＜3
B.3＜a＜4
C.1＜a＜3
D.4＜a＜6
网友回答
C解析分析：由大边对大角得到a+2所对的角为最大角，即为钝角，设为α，利用余弦定理表示出cosα，根据cosα的值小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．解答：∵a、a+1、a+2为钝角三角形的边，∴a+2所对的角为钝角，设为α，由余弦定理得：cosα=＜0，且a＞0，∴a2+（a+1）2-（a+2）2＜0，即a2-2a-3=（a-3）（a+2）＜0，解得：0＜a＜3，又a、a+1、a+2为钝角三角形的边，∴a+1-a＜a+2，a+2-（a+1）＜a，a+2-a＜a+1，解得：a＞1，则a的取值范围为1＜a＜3．故选C点评：此题考查了余弦定理，三角形的边角关系，以及不等式的解法，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．