P（x，y）是曲线上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为
A.6
B.5
C.36
D.25
网友回答
C解析分析：由题意得：曲线，表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，再利用图形得出，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于此点到圆心的距离加上半径，从而得出（x-5）2+（y+4）2的最大值．解答：解：由题意得：曲线，消去参数θ得：（x-2）2+y2=1表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，由图得，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于：AQ+1=则（x-5）2+（y+4）2的最大值为36．故选C．点评：本小题主要考查圆的参数方程、点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．