已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，二面角B-AA1-C为，则AA1与底面ABC所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：根据棱柱的体积等于底面积乘以高，等于直截面乘以侧棱长，可求A1到平面ABC的距离为h，从而可求AA1与底面ABC所成角的正弦值．解答：解：设棱长为1，A1到平面ABC的距离为h过B作BD⊥A1A，垂足为D，连接CD，则，△BCD为棱柱的直截面∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等∴∴根据棱柱的体积等于底面积乘以高，等于直截面乘以侧棱长可得∴设AA1与底面ABC所成角为α，则sin故选D．点评：本题以三棱柱为载体，考查线面角，解题的关键是根据棱柱的体积等于底面积乘以高，等于直截面乘以侧棱长，可求A1到平面ABC的距离．