在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2?an-1=128，前n

发布时间：2020-07-09 00:51:57

在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2?an-1=128，前n项和Sn=126，则n=













A.7












B.6











C.5











D.4

网友回答

B解析分析：设an=a1qn-1，用an和a1表示出a2?an-1根据韦达定理推知a1和an是方程x2-66x+128=0的两根，求得a1和an进而求得qn-1，把a1和an代入Sn=126，进而求得q，再把q代入qn-1=32，求得n．解答：设an=a1qn-1，有a2an-1=a1an=128，又a1+an=66，知a1和an是方程x2-66x+128=0的两根，求得两根为2和64．∵a1最小，∴a1=2，an=64，qn-1=32，∴Sn===126得q=2，代回qn-1=32 得n=6故选B点评：本题主要考查等比数列的性质．解题的过程中巧妙的利用了一元二次方程中的韦达定理，值得借鉴．
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