已知?ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在?ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是
A.（-14，16）
B.（-14，20）
C.（-12，18）
D.（-12，20）
网友回答
B解析分析：根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围．解答：解：由已知条件得?D（0，-4），由z=2x-5y得y=，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-最大，即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．如图：故选B．点评：本题考查平行四边形的顶点之间的关系，用到向量坐标与点坐标之间的关系，体现了向量的工具作用，考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型．