设α,β为互不相同的两个平面,m,n为互不重合的两条直线,且m⊥α,m⊥β则“n⊥α”是n⊥β的条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
网友回答
C解析分析:先判断p?q与q?p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.解答:若n⊥α,则∵m⊥α,则m∥n,又∵m⊥β则n⊥β若n⊥β,则∵m⊥β,则m∥n,又∵m⊥α则n⊥α由充要条件的定义可得,“n⊥α”是n⊥β的充分必要条件故选C点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的既不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.