直线L过点且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有A.1条B.

发布时间：2020-07-09 00:52:08

直线L过点且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有













A.1条












B.2条











C.3条











D.4条

网友回答

C解析分析：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件，当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件．解答：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2-y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件．当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，综上，满足条件的直线共有3条，故选 C．点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，双曲线的渐近线的性质，注意考虑斜率不存在的情况，这是解题的易错点．
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