设函数f(x)=|3x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b](b>a),则a+b=________.

发布时间:2020-07-31 22:18:18

设函数f(x)=|3x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b](b>a),则a+b=________.

网友回答

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解析分析:由题意根据定义域和值域,以及绝对值的单调性,推出方程组求解即可.

解答:因为f(x)=|3x-1|的值域为[2a,2b],所以b>a≥0,而函数f(x)=|3x-1|在[0,+∞)上是单调递增函数,因此应有,解得,∵所以有a+b=1.故
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