在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池，规划要求菱形的一条对角线长a不大于6米，另一条长b不小于6米，则菱形喷水池的两条对角线的长度之和a+b的最大值为________米．
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解析分析：先根据题意列出关于a，b的方程或不等式，再根据这此约束条件画出可行域，再把目标函数z=a+b变形为直线的斜截式，根据其在纵轴上的截距即可求a+b的最大值．
解答：解：两条对角线的长度为a，b．（）2+（）2=52，且a≤6，b≥6 画出图形，设a+b=z，如图．由图可知，当直线经过点A（6，8）时，z=a+b取得最大值，即a=6，b=8时，z最大，此时z=14．故