在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为________

发布时间:2020-07-31 22:17:46

在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为________.

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解析分析:确定直线l的方程,代入抛物线方程,确定A的坐标,从而可求△OAF的面积.

解答:抛物线y2=4x的焦点F的坐标为(1,0)∵直线l过F,倾斜角为60°∴直线l的方程为:,即代入抛物线方程,化简可得∴y=2,或y=-∵A在x轴上方∴△OAF的面积为=故
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